Hacer un diagrama de flujo que lea 400 numeros, estos numeros varian desde menos infinito hasta mas infinito, y que determine e imprima el numero menor leido y el numero mayor leido.

DIAGRAMAS DE FLUJO

Los diagramas de flujo son una manera de representar visualmente el flujo de datos a travéz de sistemas de tratamiento de información. Los diagramas de flujo describen que operaciónes y en que secuencia se requieren para solucionar un problema dado.

Un diagrama de flujo u organigrama es una representación diagramática que ilustra la secuencia de las operaciones que se realizarán para conseguir la solución de un problema. Los diagramas de flujo se dibujan generalmente antes de comenzar a programar el código frente a la computadora. Los diagramas de flujo facilitan la comunicación entre los programadores y la gente del negocio. Estos diagramas de flujo desempeñan un papel vital en la programación de un problema y facilitan la comprensión de problemas complicados y sobre todo muy largos. Una vez que se dibuja el diagrama de flujo, llega a ser fácil escribír el programa en cualquier idióma de alto nivel. Vemos a menudo cómo los diagramas de flujo nos dan ventaja al momento de explicar el programa a otros. Por lo tanto, está correcto decir que un diagrama de flujo es una necesidad para la documentación mejor de un programa complejo.

Reglas para la creacion de Diagrama

Los Diagramas de flujo deben escribirse de arriba hacia abajo, y/o de izquierda a derecha.

Los símbolos se unen con líneas, las cuales tienen en la punta una flecha que indica la dirección que fluye la información procesos, se deben de utilizar solamente líneas de flujo horizontal o verticales (nunca diagonales).

Se debe evitar el cruce de líneas, para lo cual se quisiera separar el flujo del diagrama a un sitio distinto, se pudiera realizar utilizando los conectores. Se debe tener en cuenta que solo se vana utilizar conectores cuando sea estrictamente necesario

No deben quedar líneas de flujo sin conectar

Todo texto escrito dentro de un símbolo debe ser legible, preciso, evitando el uso de muchas palabras.

Todos los símbolos pueden tener más de una línea de entrada, a excepción del símbolo final.Solo los símbolos de decisión pueden y deben tener mas de una línea de flujo de salida.


Un ejemplo de diagrama de flujo es el que se presenta a continuación, el cual intenta resolver el problema :

Hacer un diagrama de flujo que lea N matriculas, para cada matricula se leerán 2 calificaciones, que calcule el promedio de las 2 calificaciones y que imprima la matrícula, las dos calificaciones y el promedio de las dos calificaciones para cada una de las N matriculas, además deberá imprimir cuantos alumnos aprobaron y cuantos alumnos reprobaron. El diagrama terminará cuando se lea una matricula igual a 9999 que no se procesará

ALGEBRA BOOLEANA

El gran descubrimiento de Boole fue aplicar una serie de símbolos a operaciones lógicas y hacer que estos símbolos y operaciones -por elección cuidadosa- tuvieran la misma estructura lógica que el álgebra convencional. En el álgebra de Boole, los símbolos podían manipularse según reglas fijas que producirían resultados lógicos.

En 1854 publicó Investigación sobre las leyes del pensamiento, libro que trataba por completo de la lógica simbólica y su álgebra. La influencia de esta lógica matemática sobre las matemáticas modernas tendría una evolución lenta: si en un primer momento no parecía más que un intrincado juego de palabras, más adelante se vio que era de lo más útil, y hasta completamente indispensable para conseguir la matemática lógica. Boole se casó a la edad de cuarenta años y tuvo cinco hijas, a las que no llegó a ver adolescentes.

La lógica Booleana es el formalismo matemático por medio del cual se llevan al cabo las operaciones que procesa la computadora a través del manejo y control de información eléctrica, por medio de sus transistores. De esta manera puedo decirle que dentro de la enseñanza de la licenciatura en matemáticas, la más longeva de la Facultad, puesto que se imparte desde hace 42 años, al igual que la licenciatura de la enseñanza de las matemáticas, se destaca el papel de este personaje.

¿Podría explicar de qué forma se da esta lógica Booleana?

Su álgebra consiste en un método para resolver problemas de lógica que recurre solamente a los valores binarios 1 y 0 y a tres operadores fundamentales: AND (y), OR (o) y NOT (no). De esta forma se finca la lógica algebraica Booleana la cual ahora encuentra aplicación en la construcción de computadores, circuitos eléctricos, etc.

Para explicar And, podemos hablar del valor del cero, dará evidentemente cero, para lo cual gráficamente se muestran dos compuertas, donde la información fluirá siempre y cuando en ambas haya información, de no ser así la respuesta es no hay información:

A and B = C 0 + 0 = 0 0 + 1 = 0 1 + 0 = 0 1 + 1 = 1 Por su parte para el valor de OR, señala que sí en alguna de las entradas hay información pues se determina que sí existe en alguna de las dos compuertas el flujo de datos:

A or B = C 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 En cambio para las compuertas del NOT, observamos lo siguiente: se cuenta con una sola entrada de compuerta, la cual niega la entrada de uno. Sí en A hay un cero, lo niega, y al negar al cero, el valor es 1.

not A = B 0 1 1 0

El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario “ º “ definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana. Para cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados iniciales, de aquí se pueden deducir reglas adicionales, teoremas y otras propiedades del sistema, el álgebra booleana a menudo emplea los siguientes postulados:

Cerrado. El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador binario si para cada par de valores booleanos se produce un solo resultado booleano.

Conmutativo. Se dice que un operador binario “ º “ es conmutativo si A º B = B º A para todos los posibles valores de A y B.

Asociativo. Se dice qu un operador binario “ º “ es asociativo si (A º B) º C = A º (B º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.

Distributivo. Dos operadores binarios “ º “ y “ % “ son distributivos si A º (B % C) = (A º B) % (A º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.

Identidad. Un valor booleano I se dice que es un elemento de identidad con respecto a un operador binario “ º “ si A º I = A.

Inverso. Un valor booleano I es un elemento inverso con respecto a un operador booleano “ º “ si A º I = B, y B es diferente de A, es decir, B es el valor opuesto de A.

Para nuestros propósitos basaremos el álgebra booleana en el siguiente juego de operadores y valores: - Los dos posibles valores en el sistema booleano son cero y uno, a menudo llamaremos a éstos valores respectivamente como falso y verdadero. - El símbolo · representa la operación lógica AND. Cuando se utilizen nombres de variables de una sola letra se eliminará el símbolo ·, por lo tanto AB representa la operación lógica AND entre las variables A y B, a ésto también le llamamos el producto entre A y B. - El símbolo “+” representa la operación lógica OR, decimos que A+B es la operación lógica OR entre A y B, también llamada la suma de A y B. - El complemento lógico, negación ó NOT es un operador unitario, en éste texto utilizaremos el símbolo “ ‘ “ para denotar la negación lógica, por ejemplo, A’ denota la operación lógica NOT de A. - Si varios operadores diferentes aparecen en una sola expresión booleana, el resultado de la expresión depende de la procedencia de los operadores, la cual es de mayor a menor, paréntesis, operador lógico NOT, operador lógico AND y operador lógico OR. Tanto el operador lógico AND como el OR son asociativos por la izquierda. Si dos operadores con la misma procedencia están adyacentes, entonces se evalúan de izquierda a derecha. El operador lógico NOT es asociativo por la derecha. Utilizaremos además los siguientes postulados:

P1 El álgebra booleana es cerrada bajo las operaciones AND, OR y NOT

P2 El elemento de identidad con respecto a · es uno y con respecto a + es cero. No existe elemento de identidad para el operador NOT

P3 Los operadores · y + son conmutativos.

P4 · y + son distributivos uno con respecto al otro, esto es, A·(B+C) = (A·B)+(A·C) y A+(B·C) = (A+B)·(A+C).

P5 Para cada valor A existe un valor A’ tal que A·A’ = 0 y A+A’ = 1. Éste valor es el complemento lógico de A.

P6 · y + son ambos asociativos, ésto es, (AB)C = A(BC) y (A+B)+C = A+(B+C).

B O O L E

George Boole (1815–1864)(Lincoln, Reino Unido, 1815 - Ballintemple, actual Irlanda, 1864) Matemático británico. Procedía de una familia venida a menos y tuvo que desestimar la idea de convertirse en monje al verse obligado a mantener a sus padres. A los dieciséis años enseñaba matemáticas en un colegio privado y más tarde fundó uno propio. A los veintecuatro años, tras la publicación de su primer escrito, pudo ingresar en Cambridge, pero desestimó la oferta, de nuevo a causa de sus deberes respecto a su familia. En 1849 le nombraron profesor de matemáticas del Queen’s College, en Cork, donde permaneció el resto de su vida.

TRIANGULO DE LAS BERMUDAS

¿Cuál es el misterio del Triángulo de las Bermudas? ¿Qué es lo que hay y qué es lo que ocurre ahí? ¿Por qué desaparecen aviones?

El Triángulo de las Bermudas, también conocido con el Triángulo del Diablo y el Limbo de los Perdidos, es un área geográfica de 3.900.000 kilómetros cuadrados, situado entre las Islas Bermudas, Puerto Rico y Melbourne (Florida).

Es una zona rodeada por una línea imaginaria que va desde Florida a las Bermudas y Puerto Rico, y luego retrocede otra vez a Florida. En este famoso Triángulo han ocurrido muchas desapariciones misteriosas de buques, aviones y personas. Uno de los incidentes más raro (y uno de los más conocidos), ocurrió durante un corto vuelo a la Isla del Gran Turco, en Las Bahamas.

El caso es el siguiente: Helen Cascio, experta piloto, pilotaba su "Cessna 172" y se aproximaba a la isla. La torre de control le iba facilitando las instrucciones. Después de conectar varias veces, en una de ellas, Helen no respondió, aunque el canal de la radio estaba abierto. Los operadores de la torre escucharon a la piloto decirle a su único pasajero: "-he debido hacer una falsa maniobra. Esta debería ser Turco, pero ahí no hay nada. No hay aeropuerto. No hay casas. No hay nada..."

Los controladores continuaron, frenéticamente, intentando entrar en contacto con la piloto, pero Helen no los oía. Posteriormente recibieron la que sería última frase que escucharon: "-¿No hay manera de salir de esto?-".

Nunca se encontró la menor huella del avión, de la piloto o del pasajero.

POSIBLES EXPLICACIONES

Las explicaciones que han dado muchos investigadores para estas desapariciones van desde secuestros por parte de piratas modernos a un simple error humano. También existen especulaciones de que esa zona está situada por encima de un remolino o un agujero en el océano que se traga a los navíos o aviones lo suficientemente infortunados para pasar exactamente por encima.

Sin embargo, otra posibilidad consiste en que partes de la Atlántida se encuentran debajo del Triángulo de las Bermudas. Unas legendarias pirámides atlántideas, construídas como fuente de energía podrían funcionar de manera esporádica y perturbar la comunicación de barcos y aviones, así como los sistemas de control.

Además, naturalmente, existen los que creen que estamos siendo invadidos por unos malévolos o tortuosos extraterrestres, y que especulan respecto de que esos alienígenas pueden, de alguna manera, trabar el campo magnético del Triángulo de las Bermudas y capturar especímenes humanos y artefactos para sus propios propósitos de investigación

Sin embargo, aunque se ha informado de numerosas desapariciones en esta zona, se ha hablado menos acerca de aparatos que han aparecido ahí. Por ejemplo, en julio de 1975, Jim Thorne, miembro de un grupo de investigaciones oceánicas, fotografió una deslumbrante tormenta eléctrica por encima del Triángulo. Al examinar la película revelada, quedó perplejo al ver una clara imagen de aparejos cuadrados, a unas 100 millas de su embarcación. Pero aquella noche sabía perfectamente que no había ningún tipo de nave en las proximidades.

Este misterio se remonta a mediados del siglo XIX, y desde entonces han desaparecido un total de 50 barcos y 20 aviones.Volviendo a las posibles explicaciones, los análisis menos fantasiosos apuntan a que las fuertes corrientes y la profundidad de las aguas podrían explicar la ausencia de restos, subrayando que varias de las desapariciones atribuídas a esta zona, ocurrieron en verdad a más de 600 kilómetros. Además, naves civiles y militares atraviesan la región todos los días sin contratiempos.

En cuanto se perfeccionen las técnicas de inmersión en aguas profundas es probable que se recuperen la mayoría de los barcos perdidos, aunque también es probable que el misterio del Triángulo de las Bermudas permanezca durante mucho tiempo en nuestra imaginación.

¿EXISTIÓ LA ATLANTIDA?

Atlántida (en griego antiguo Ατλαντίς νησος, Atlantis nesos, ‘isla de Atlantis’ ) es el nombre de una isla legendaria desaparecida en el mar, mencionada y descrita por primera vez en los diálogos Timeo y el Critias, textos del filósofo griego Platón.

La precisa descripción de los textos de Platón y el hecho que en ellos se afirme reiteradamente que se trata de una historia verdadera, ha llevado a que, especialmente a partir de la segunda mitad del siglo XIX, durante el Romanticismo, se propongan numerosas teorías sobre su ubicación. En la actualidad se piensa que el relato de la Atlántida, según la interpretación literal de las traducciones ortodoxas de los textos de Platón, presenta anacronismos y datos imposibles. Una opinión muy extendida es que la Atlántida descrita por Platón nunca existió, y que sólo es un mero vehículo literario o un mito inventado por él. Por otro lado, como ya se ha dicho, Platón describió el relato como historia verdadera y no como mito. Se ha apuntado que la leyenda pueda haber sido inspirada en un lejano fondo de realidad histórica, vinculado a alguna catástrofe natural pretérita como pudiera ser un diluvio, una gran inundación o un terremoto.

La Atlántida ha servido de inspiración para numerosas obras literarias y cinematográficas, especialmente historias de fantasía y ciencia-ficción.

DESCRIPCION DE LA ISLA
Descripción de la isla

Los textos de Platón sitúan la Atlántida frente a las Columnas de Hércules (lugar tradicionalmente entendido como el estrecho de Gibraltar) y la describen como una isla más grande que Libia y Asia juntas. Se señala su geografía como escarpada, a excepción de una gran llanura de forma oblonga de 3000 por 2000 estadios, rodeada de montañas hasta el mar. A mitad de la longitud de la llanura, el relato ubica una montaña baja de todas partes, distante 50 estadios del mar, destacando que fue el hogar de uno de los primeros habitantes de la isla, Evenor, nacido del suelo.

Según el Critias, Evenor tuvo una hija llamada Clito. Cuenta este escrito que Poseidón era el amo y señor de las tierras atlantes, puesto que, cuando los dioses se habían repartido el mundo, la suerte había querido que a Poseidón le correspondiera, entre otros lugares, la Atlántida. He aquí la razón de su gran influencia en esta isla. Este dios se enamoró de Clito y para protegerla, o mantenerla cautiva, creó tres anillos de agua en torno de la montaña que habitaba su amada.[ La pareja tuvo diez hijos, para los cuales el dios dividió la isla en respectivos diez reinos. Al hijo mayor, Atlas o Atlante, le entregó el reino que comprendía la montaña rodeada de círculos de agua, dándole, además, autoridad sobre sus hermanos. En honor a Atlas, la isla entera fue llamada Atlántida y el mar que la circundaba, Atlántico. Un segundo hijo se llamaba Eumelo en griego, siendo su nombre original Gadiro, Gadeiron o Gadeirus, y gobernaba el extremo de la isla que se extiende desde las Columnas de Heracles hasta la región que, posiblemente por derivación de su nombre, se denominaba Gadírica, Gadeirikês o Gadeira en tiempos de Platón.

Favorecida por Poseidón, la tierra insular de Atlántida era abundante en recursos. Había toda clase de minerales, destacando el oricalco, traducible como cobre de montaña, más valioso que el oro para los atlantes y con usos religiosos (actualmente se piensa que debía ser una aleación natural del cobre); grandes bosques que proporcionaban ilimitada madera; numerosos animales, domésticos y salvajes, especialmente elefantes; copiosos y variados alimentos provenientes de la tierra.Tal prosperidad dio a los atlantes el impulso para construir grandes obras. Edificaron, sobre la montaña rodeada de círculos de agua, una espléndida acrópolis plena de notables edificios, entre los que destacaban el Palacio Real y el templo de Poseidón. Construyeron un gran canal, de 50 estadios de longitud, para comunicar la costa con el anillo de agua exterior que rodeaba la metrópolis; y otro menor y cubierto, para conectar el anillo exterior con la ciudadela. Cada viaje hacia la ciudad era vigilado desde puertas y torres, y cada anillo estaba rodeado por un muro. Los muros estaban hechos de roca roja, blanca y negra sacada de los fosos, y recubiertos de latón, estaño y oricalco. Finalmente, cavaron, alrededor de la llanura oblonga, una gigantesca fosa a partir de la cual crearon una red de canales rectos, que irrigaron todo el territorio de la planicie.

LA INDEPENDENCIA DE MÉXICO

LA INDEPENDENCIA DE MÉXICO

El 16 de Septiembre de 1810, no es para los mexicanos solamente una etapa cronológica, sino una fecha que ha quedado grabada en la historia de México y en el corazón de sus hijos, porque marca la iniciación del movimiento que habría de dar a nuestro país Independencia y Libertad.

Finalizaba el tercer siglo de la dominación española y en esta Nueva España todo parecía quieto, rutinario, tranquilo. Sin embargo, las ideas de Libertad, Independencia, Igualdad y Justicia agitaban las mentes y los corazones.

La breve reseña que a continuación pretendemos presentarles, intenta dar una visión de cómo se inició el movimiento de Independencia y algunos de los episodios más señalados del mismo.

JUNTAS LITERARIAS DE QUERÉTARO

En la ciudad de Querétaro se reunían los conspiradores en las casas del Presbítero José M. Sánchez y del Lic. Parra. A estas reuniones, concurrían los licenciados Laso y Altamirano, los capitanes Allende, Aldama, Lanzagorta y Arias, don Epigmenio y Don Emeterio González y otros. Estas reuniones se ocultaban bajo el nombre de Academia Literaria. El Corregidor D. Miguel Domínguez, aunque no asistía a las juntas, estaba de acuerdo con el movimiento y su casa se reunía con Allende para tratar el proyecto.

CONSPIRACIÓN DESCUBIERTA

La conspiración fue delatada por el secretario de la junta, Mariano Galván y por el capitán Arias. Doña Josefa Ortiz de Domínguez, esposa del Corregidor, supo de la delación y envió al alcalde Ignacio Pérez para que previniera al capitán Allende que se suponía estaba en San Miguel El Grande. No habiéndolo encontrado allí, el capitán Aldama, acompañado por el alcalde Pérez, cabalgaron hacia Dolores para informar a Hidalgo y Allende de lo ocurrido.

GRITO DE DOLORES.

Fue en el pueblo de Dolores, (en el estado de Guanajuato) donde fueron informados Hidalgo y Allende de que la conspiración había sido descubierta y sabiendo que no había tiempo para deliberaciones, decidió lanzarse a la lucha. Hidalgo, acompañado de Allende, Aldama y otros más que eran de su confianza, el 15 de Septiembre de 1810 ordenó llamar a misa y en el atrio del templo el cura de Dolores expuso a los rancheros reunidos el plan de Independencia. Se dirigió a la cárcel pública, puso la libertad a los presos y quito el mando a los españoles. El grupo reunido llegaba a 300 hombres. Fueron los iniciadores del movimiento que habría de culminar con la independencia y libertad del país. A la arenga que Hidalgo dirigió esa madrugada del 16 de Septiembre de 1810, se le conoce como el "Grito de Dolores" o "Grito de la Independencia”.

BATALLA EN EL CERRO DE LAS CRUCES.

Los insurgentes, hasta entonces victorioso, marchaban hacia la capital del virreinato, encontraron en el Monte de las Cruces a las fuerzas del coronel realista Torcuato Trujillo. Se entabló una sangrienta batalla en la que Trujillo fue completamente derrotado debido a la pericia de Allende, quien aconsejó seguir hasta la capital; pero Hidalgo, inseguro o carente de confianza, ordenó retroceder. Si hubieran tomado la capital, el efecto psicológico habría sido tremendo en ambos bandos. La historia dice que en esta ocasión la retirada hizo estéril el triunfo obtenido

ACATITA DE BAJÁN (LA TRAICIÓN)

Este es uno de los episodios más tristes de la Guerra de Independencia. Después de sufrir varias derrotas a manos de los realistas, los jefes insurgentes marchaban hacia el Norte con la intención de conseguir armas y pertrechos en los Estados Unidos; pero el destino hizo que un traidor ambicioso llamado Ignacio Elizondo, quien había solicitado un ascenso que Allende le negó, les tendiera una emboscada en el lugar llamado Norias de Baján. Allí cayeron prisioneros Hidalgo, Allende, Aldama, Abasolo, Jiménez y otros, quienes fueron llevados a Chihuahua (en el norte de México) y fusilados. Esto ocurrió el 21 de Marzo de 1811.

FUSILAMIENTO DE HIDALGO.

Después de la traición, los prisioneros fueron conducidos a Monclova y luego a Chihuahua. El día 26 de Julio fueron fusilados Allende, Aldama y Jiménez y en diferentes días Camargo, Lanzagorta, Santos Villa, Luis Lara, Mariano Hidalgo y otros muchos caudillos. El cura de Dolores don Miguel Hidalgo y Costilla, por ser la cabeza de la insurrección, fue fusilado el 30 de Julio de 1811 a las 7 de la mañana. Las cabezas de Hidalgo, Allende, Aldama y Jiménez, fueron llevadas a Guanajuato y metidas dentro de jaulas de hierro y colgadas en las esquinas de la Alhóndiga de Granaditas. Allí permanecieron hasta 1821 en que se consumó la Independencia.

SITIO DE CUAUTLA

Uno de los más notables episodios de la Guerra de Independencia, lo fué el Sitio de Cuautla. El 23 de Enero de 1812 Morelos derrotó en Tenancingo al brigadier Rosendo Porlier y después se retiró a Cuautla de Amilpas (en el estado de Morelos) para esperar a Callejas. Tenía cerca de 4000 soldados mandados por Matamoros, Galeana y los Bravo. Los realistas contaban con tres divisiones mandadas por Callejas, Llano y Porlier. Estas fuerzas sumaban ocho mil hombres. Morelos resistió terribles asaltos desde el 18 de Febrero hasta el 2 de Mayo de 1812, en que, falto de elementos de guerra y de alimentos, rompió el sitio salvando la mayor parte de sus tropas. La junta de Zitácuaro felicitó a Morelos por este hecho glorioso.

CONGRESO DE CHILPANCINGO

En vista de que no había un gobierno reconocido, un mando centralizado que coordinase las operaciones, los jefes insurgentes obraban cada uno por su cuenta con independencia de los demás. Morelos, para corregir esto, reunió en Chilpancingo (capital del estado de Guerrero) un Congreso integrado por D. Ignacio L. Rayón, Dr. José Sixto Verduzco, D. José María Liceaga, Lic. Carlos María Bustamante, Dr. José Murguía y Lic. José María de Herrera. Ante este Congreso declinó Morelos su mando, pero le fue confirmado. El Congreso expidió una declaración explicando los fines del movimiento insurgente.

CONSUMACIÓN DE LA INDEPENDENCIA

Morelos había sido fusilado y parecía que la suerte de los insurgentes iba hacia su ocaso, pero ya era imposible apagar la llama de la libertad en el espíritu de los mexicanos. En las tierras del sur (hoy estado de Guerrero), surgió un nuevo líder que vino a reanimar el fuego del patriotismo. Don Vicente Guerrero, nacido en Tixtla en 1783, comenzó su carrera militar a las órdenes de Don Hermenegildo Galeana en 1810. Fueron pues fusilados Morelos, Matamoros y Galeana, Guerrero quedó prácticamente solo y como jefe del movimiento libertario del Sur. Lucho sin pedir ni dar cuartel, pero, la lucha se prolongaba y necesitaba apoyos. Se reunió entonces con Don Agustín de Iturbide (militar que se cambió al bando de los libertadores) y juntos consumaron la Independencia de México.